Principe fondamental de l’assurance : Comment la mutualisation de risques réduit le coût de couverture et de conséquences de risques

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1.   Introduction

 

L’assurance fait partie de la vie économique moderne. Même si parfois la notion d’assurance n’est pas bien comprise par la plupart des agents économiques ou que certaines assurances sans scrupules abusent de l’ignorance de leurs clients pour facturer plus cher les services de couverture de risques, le principe fondamental de l’assurance est assez simple et très bénéfique tant à l’échelle globale macro-économique qu’au niveau individuelle en terme de réduction de coût de couverture de risque.

Dans notre article, nous voulons, sans entrer dans les détails de calculs complexes et indigestes pour le lecteur, mettre en évidence le principe fondamental de l’assurance qui stipule que “la mutualisation de risque réduit le coût de couverture et les conséquences de risque”. Au travers un exemple assez simple et trois scenarii de comportement des agents économiques face au risque, nous montrons que la mutualisation de risque est le meilleur comportement à adopter à la fois pour prévenir des conséquences catastrophiques de réalisation de risque et pour couvrir efficacement le risque à moindre coût.

Nous ne passons pas à coté de quelques remarques importantes à relever notamment quant au vrai rôle de l’assurance : ce rôle qui est parfois mal compris et/ou mal interprétés les uns osant par exemple affirmer que l’assurance diminue le risque ou le fait disparaître; ce qui n’est guère le cas ! Il y a une différence notoire entre diminuer le coût du risque et diminuer le risque lui-même (même si dans certains cas particulier l’assurance peut contribuer à diminuer le risque, mais via d’autres mécanismes). Le rôle joué par l’ingénierie financière en assurance est aussi abordé pour décrire très brièvement comment une fois le principe fondamentale posé, l’assurance procède pour calculer et distribuer les coûts dans le temps et dans l’espace de risques.

 

2.     Présentation du problème

 

Considérons une petite économie de 100 individus qui exercent diverses activités économiques et ont chacun un revenu de 100 par mois.

Considérons un risque qui pèse sur cette économie : dans 3 mois il va y avoir une crise qui va affecter l’économie pendant 1 mois et va entrainer la perte de revenus à 10 individus. Chaque individu est susceptible d’être affecté, mais on ne sait pas à priori qui serait au final réellement affecté.

La question qui se pose est : quelle serait la meilleure attitude que devraient adopter les individus dans cette économie ? Autrement dit comment cette économie devrait procéder pour mieux se couvrir contre ce risque qui pèse sur ses agents économiques ?

Pour répondre à cette question nous allons envisager 3 alternatives possibles :

  • Les individus sont insouciants et préfèrent ne rien faire et attendre que la crise arrive, affecte les malchanceux et éventuellement passe
  • Les individus sont très averses aux risques et très individualistes et chacun préfère se couvrir de son coté
  • Les individus préfèrent mutualiser leur risque pour constituer un fond de secours qui assurera un revenu à ceux qui seront touchés par la crise

Et dans chacun des cas nous allons évaluer le coût global pour l’économie et en tirer les enseignements sur la meilleure façon de couvrir ce risque qui pèse sur cette économie.

 

3.     Evaluation de coûts de risque pour l’économie

 

3.1. Scénario 01 : Les individus sont insouciants et préfèrent ne rien faire et attendre que la crise arrive, affecte les malchanceux et éventuellement passe

 

Dans ce scenario, notre économie qui a un niveau global de revenu de 10.000 par mois (=100 x 100) va voir son niveau de revenu baisser de 10.000 à 9.000 (90 x 100) soit une baisse de 10% au cours du 3ème mois. Par ailleurs 10 individus verront leurs revenus passer directement de 100 à 0.

A part cette conséquence directe, les autres conséquences de cette baisse brutale sont difficiles à déterminer. Mais elles seront catastrophiques pour cette économie : on pourrait s’attendre à une très mauvaise surprise avec une économie qui ne reprend pas car les 10 individus qui ont perdu brusquement leurs revenus devront disparaître (soit ils vont mourir de faim puisqu’ils n’ont plus rien pour acheter de quoi vivre, soit ils vont émigrer ailleurs pour tenter de survivre !)

Si on considère que cette crise se répète plus ou moins régulièrement (comme c’est le cas pour les crises économiques), cette économie ne pourra pas survivre à terme (elle est vouée elle-même à la disparition) car à chaque crise elle se verra perdre une partie de ses individus (producteurs de biens et services). Et avec la disparition de certains individus et de certains métiers qui produisent les biens de première nécessité (les biens vitaux), ce sera le déclenchement d’une destruction en chaîne de cette économie.

 

3.2. Scénario 02: Les individus sont très averses aux risques et très individualistes et chacun préfère se couvrir de son coté

 

Dans ce scenario, notre économie a toujours initialement un revenu global de 10.000 (100 x 100).

Comme les individus sont très averses au risque et en même temps individualistes, chacun préfère se couvrir au mieux de son coté. La solution adoptée dans ce cas consiste, pour chacun des individus, à mettre de coté une partie de son revenu de façon à ce que lorsqu’en cas de crise c’est soi même qui est affecté pouvoir disposer d’un revenu pour passer les mauvais jours.

Pour les très averses le calcul sera relativement simple : dans 3 mois je risque ne pas avoir de revenu pendant 1 mois, je dois mettre à coté, chaque mois, 1/3 de mon revenu pour prévenir les mauvais jours au cas où c’est moi qui suis frappé ! Chacun des individus fait de même et met à coté 33,33 è couverture totale pour les 100 individus = 3.333 par mois. Et au bout des 3 mois ils auraient mis à coté 10.000 (=3.333 x 3).

Si nos individus averses sont plus calculateurs ils devront mettre de coté chacun non pas 1/3 de leur revenu mais ¼ car en réalité le risque est subi pendant 1 mois sur 4 ! Tout de même si chacun décide de mettre 1/4 de son revenu à coté (pour prévenir les mauvais jours) le coût de couverture du risque pour toute l’économie sera (au bout des 3 mois) de ¼ x (100 x 100) x 3 = 7.500

Cette économie pourra bien survivre longtemps aux différentes crises qui se produiront car chaque individu étant couvert individuellement, ceux qui seront affectés par la crise (les 10) pourront compter sur leurs économies mises à coté pendant les temps de non crise et ces économies leur suffiront à passer sans peine la période de crise. Cependant la couverture de ce risque coûtera à chaque fois au moins 7.500 à toute l’économie soit 1.875 (=7.500 / 4) par mois en moyenne ou 18.75%. Dans le cas très conservateur le coût de couverture passe de 18.75% à 33.33%.

 

3.3. Scénario 03 : Les individus mutualisent leur risque pour constituer un fond de secours qui assurera un revenu à ceux qui seront touchés par la crise

 

Dans notre troisième alternative nous allons considérer le cas des individus qui préfèrent se mettre ensemble pour mutualiser leur risque et mettre à coté une partie de leurs revenus, mais juste tout ce qui est nécessaire pour assurer le même revenu à ceux qui seront affectés par la crise et ainsi leur permettre de passer la période de crise comme si de rien n’était (en conservant/percevant leur revenu malgré la période de crise).

Le raisonnement de cette catégorie d’individus est aussi simple : il s’agit juste de calculer ce que le risque coûtera à l’économie pendant la période de crise et en déduire la somme à mettre de coté par mois par chaque individu. Comme il y a 10 individus qui risquent de perdre leurs revenus au cours du 4ème mois cela équivaut à une réduction de revenu global de 1.000 (=10 x 100) sur une période de 4 mois. Donc le coût total du risque pour l’économie = 1.000 sur 4 mois

Connaissant le coût total du risque pour l’économie (1.000) et sur quelle période (4 mois), le coût total moyen nécessaire pour couvrir le risque est de 250 par mois soit 2.564% !

En prélevant 2.57% du revenu de chacun des individus de notre économie, nous parviendrons à couvrir pleinement le risque de perte totale de revenu pour les 10% de la population qui risquent de perdre leur revenu pendant 1 mois dans les 3 mois à venir. On est loin du coût de couverture de risque d’au moins 18.75% pour une économie des “chacun pour soi” et encore trop loin de l’attitude des insouciants dont l’économie finit par s’effondrer à moyen terme !

 

4.     Conclusion

 

L’analyse des trois scenarii d’attitude des agents économiques face au risque nous permet d’arriver à une conclusion simple du principe fondamental et fondateur de l’assurance : la mutualisation du risque réduit le coût de couverture de risque.

Quelques remarques sont à signaler :

  1. Ce principe (mutualisation de risque qui réduit le coût de couverture et des conséquences de risques) ne doit pas être mal compris et/ou mal interprété, comme il est souvent le cas de l’entendre notamment de certains commerciaux de l’assurance, en prétendant que la mutualisation du risque réduit (ou fait disparaître) le risque lui-même. L’assurance (via la mutualisation de risque) ne fait pas disparaître le risque (sauf dans certains cas bien particuliers), mais elle permet de mieux le gérer en transformant son coût en une charge financière plus facilement gérable et supportable dans le temps.
  2. L’exemple que nous avons considéré dans notre analyse, quoi qu’assez simple (ou peut même paraître à certains initiés comme très simpliste) permet tout de même de mieux illustrer le principe fondamental de l’assurance ! Et quoi qu’on en dise c’est un exemple qui correspond à pas mal de cas de risques réels qui se présentent dans la vie réelle : le risque de chômage, le risque de maladie ou plus globalement tous les risques qui peuvent entrainer une interruption temporelle d’activité (et donc interruption de revenu) pour certains agents économiques sont bien des cas réels qui sont très proches ou exactement identiques au cas de l’exemple de notre analyse. De nombreux autres cas de risques peuvent aussi se rapprocher de ce cas et peuvent donc s’analyser de la même manière en prenant soin d’adapter les calculs (assurances vieillesse, accidents,…etc).
  3. L’exemple de notre analyse fait ressortir les paramètres clés pour mieux mutualiser le risque et son coût (assurer le risque avec un coût minimal):
    • la probabilité qu’un risque se produise ou encore la fréquence avec laquelle le risque se produit
    • l’amplitude du risque ou le coût global à supporter en cas de survenance du risque

Une fois ces deux éléments connus, la gestion du risque devient extrêmement facile, il ne reste qu’à appliquer les calculs pour mieux répartir le coût dans le temps sur les différents agents de l’économie concernée.

La détermination de ces paramètres pour un risque et une économie donnés, puis les calculs de répartition du coût aux différents agents relève du travail de l’ingénierie financière de l’assurance.

  1. Le coût de couverture du risque tel que nous l’avons calculé avec le troisième scénario (mutualisation du risque) est le coût avant autres charges et n’inclut pas par exemple les frais de gestion et autres charges accessoires. Dans la vraie vie le coût total de couverture sera composé de coût du risque majoré des frais de gestion par la compagnie d’assurance et autres charges y relatives.

Normalement, pour une même catégorie et caractéristiques de risque et de population, les compagnies d’assurance devraient avoir le même coût du risque et se différencier par le charges accessoires et frais de gestion.

  1. En mutualisant les risques, les assurances devraient rendre un très grand service à l’économie en la rendant plus efficace (minimisation du coût du risque par la mutualisation) et en l’évitant l’effondrement qui résulterait de la non couverture de risques.

Il faut tout de même savoir qu’il y a des risques qui sont tellement rares et extrêmement difficiles (ou quasi impossibles) à modéliser que leur meilleure couverture est pratiquement impossible. Mais heureusement qu’ils sont très rares !

 

Written by Jean-Jacques

An expert in Financial markets, corporate finance and financial Management, with valuable expertise in working with not only large international corporates in Europe and Africa but also with SMEs in emerging markets (mainly in Africa). I worked as Trading Analyst at Société Générale CIB after what I co-founded CONVERGENCIUM LTD, ONGERA INTERNATIONAL LTD, FANYA INC. I've lectured in different universities and schools in France, Cameroon and Rwanda. I hold a Master's degree in Economics & Management and a Master's degree in Finance & Strategy.

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